含意（AならばB）の真理値表

 論理学の勉強をしていると最初に躓くのが含意（AならばB, A->B)）の真理値表。
教科書には以下のように書いている。

AがTrueの場合は分かるが、AがFalseの時はなぜA→BがTrueになるのだろう？

答えとしては、A→Bは「Aが成り立つ前提が満たされればBが成り立つ（Trueとなる）」ことを示しており、Aが成り立たたないケースのことは何も規定していないことが重要。

なので、前提が満たされない（つまりAがFalseの場合）は、A→BはBが何であろうが成立する。という考え方。

なお、A→B は !A || Bと等価であることがよく使われる。

※なぜ等価なのかは、!A || B の真理値表を自分で書いて確かめてみよう。